Wyrosła w Związku Radzieckim szachistka, trzykrotnie zdobywała złoty medal olimpijski, w latach 1964 - 1978 uczestniczyła w rozgrywkach o tytuł mistrzyni świata. Trzykrotnie stoczyła pojedynki z mistrzynią świata Noną Gaprindaszwili, przegrywając mecze w Rydze 1965 4,5:8,5 (+3 –7 =3); Tbilisi/Moskwa 1969 4,5:8,5 (+2 –6 =5); Ryga 1972 7,5:8,5 (+4 –5 =7). Po zwycięstwach w serii pojedynków w 1977 roku przegrała finałowy pojedynek meczu pretendentek z Mają Cziburdanidze w Bad Kissingen 1978 6,5:7,5. Wyemigrowała do Izraela w roku 1974, po przegranym meczu z Cziburdanidze w 1978 roku zakończyła karierę sportową, poświęcając się pracy naukowej. Jako archeolog pracowała na Uniwersytecie w tel Awiwie, specjalizując się w numizmatyce.
Ałła Kusznir rozpoczęła karierę sportową od nauki u znanego arcymistrza Grigorija Lewenfisza, zyskując w wieku 12 lat solidne podstawy. Systematyczna praca szybko przyniosła owoce, już 5 lat później młoda szachistka zdobyła tytył mistrzyni Moskwy. Wiele lat później w 1970 roku zdobyła tytuł mistrzyni Związku Radzieckiego. Od 1964 roku walczyła w cyklu mistrzostw świata dochodząc kilkakrotnie do finału. Pojedynki o tytuł mistrzowski z Noną Gaprindaszwili przeszły do historii, jako niezwykle bojowe i zacięte.