Zwyciężył w 1972 roku Borysa Spasskiego w meczu rozegranym w Rejkjawiku, dzierżył tytuł mistrzowski w latach 1972-1975. Po osiągnięciu celu porzucił praktykę turniejową, wycofując się praktycznie z życia sportowego.
Cała kariera sportowa Roberta Fischera nacechowana była wielką walecznością, konsekwentnym dążeniem do zwycięstwa. Proporcja zwycięstw do porażek wyraża się oszałamiającym stosunkiem 547:124.

Bogdan Śliwa-Robert Fischer Warszawa 1962r. Autorem zdjęcia jest Stefan Wronicz.